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【導學】初一數學:豐富的圖形世界

日期:2014-09-26 來源: 美思你 標簽:

【導學】初一數學:豐富的圖形世界

2014-09-19 美思你

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《豐富的圖形世界》導學案

【學習地圖】

我們生活在一個三維世界中,周圍大量存在的是空間圖形,因此圖形與幾何的學習將使我們更好地適應生活空間;同時,圖形直觀是人們理解自然和社會現象的絕妙工具,它在圖形與幾何的學習中將給我們帶來無窮無盡的直覺源泉,并將行之有效地增進我們對空間的理解。


1、思維導圖


2、思維描述

發展空間觀念是圖形與幾何學習的核心目標,而“能由實物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實物的形狀,進行幾何體與其觀察到的平面圖形、展開圖之間的轉化”是空間觀念的基本內容。

從觀察生活中的物體開始,通過觀察、操作、想象、推理、交流等大量的數學活動,逐步形成自己對圖形與幾何的認識,進行一定的理性思考,尋找和發現生活中隱含的一些數學關系,從而積累學習經驗,發展空間觀念。


【典型例題】

例題1、用一個足夠大的平面去截一個正方體,得到一個截面,這個截面的形狀只有一種?還是有多種情況?有可能是哪些圖形?


解析:最簡單的一種方法是“操作”。中秋將至,不妨在吃月餅的時候,用各種不同的方法切月餅,從而觀察截面形狀。

(記住先把月餅切成正方體哦~


答案:多種情況;可能是三角形、四邊形,五邊形,六邊形


例題2、用小立方塊搭一個幾何體,使得它的主視圖和俯視圖(如圖所示),這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小立方塊?最多需要多少個小立方塊?


解析:三視圖是指主視圖,左視圖,俯視圖。在解決這類問題時,俯視圖是基礎,因為俯視圖決定第一層,正視圖可以看到列和層,再在俯視圖中標明,由于側視圖的不確定,導致了立方體的組成不唯一,也就有了多少之分。

答案:對于整個幾何體而言,最少的立方塊數為5+4+1=10,最多的立方塊數為9+6+1=16。


【信心測試】

1.沿圓柱體上底面直徑截去一部分的物體如圖所示,它的俯視圖是( )


2.下圖是由7個完全相同的小立方塊搭成的幾何體,那么這個幾何體的左視圖是(



3.下列圖形不能夠折疊成正方體的是(


4.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,其中正方形中的數字表示該位置上的小正方體的個數,那么該幾何體的左視圖是(


5.如圖,是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,搭成這個幾何體的小正方體個數是(


A2 B3 C4 D6


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